Análisis De Decisiones Bajo Niveles De Incertidumbre

En las ocasiones donde no pueden asignarse probabilidades a los eventos posibles, a la hora de tomar una decisión, se llama toma de decisiones bajo incertidumbre. Se basa en la experiencia de la persona que tiene que tomar la decisión y se presenta cuando no se puede predecir el futuro en función de las experiencias pasadas (normalmente va asociado con muchas variables incontrolables). En este tipo de decisiones no se conoce como pueden variar o interactuar las diferentes variables del problema por lo que hay que plantear las diferentes alternativas para la solución.

Existen tres criterios a la hora de valorar los resultados de una decisión en condiciones de incertidumbre:

• Criterio MAXIMIN: También llamado Criterio Wald, consiste en elegir aquella estrategia que maximice el peor de los resultados posibles. Estaría asociado a una persona pesimista e intentaría proporcionar el mayor nivel de seguridad posible.
• Criterio MAXIMAX: Según este criterio habría que optar por aquella estrategia que maximice el mejor de los resultados posibles. También se llama criterio optimista porque es el que usaría una persona optimista.
• Criterio de la frustración mínima: Ya que la mayoría de las personas no son extremadamente optimistas ni pesimistas, este criterio establece que hay que ordenar las estrategias y establecer diferencia entre el resultado obtenido y el mayor posible con cada posible situación, escogiendo la estrategia que minimice este resultado.

Tomar decisiones siempre es complicado, sobre todo cuando no se dispone suficiente información para poder tomarlas con la mayor seguridad posible. 

Siempre hay que contar con ese umbral probabilístico de incertidumbre por lo que la decisión variara en función de factores externos no controlables pero en la medida de lo posible si evitables y disminuir su impacto lo mas posible para/con la decisión tomada alcanzando el objetivo que se había propuesto.

Por ello todos los modelos a continuación desarrollados nos proponen optar ante la mejor opción posible dentro del umbral de incertidumbre con el que debemos contar.

Vamos a presentar un ejemplo común para todos que iremos desarrollando en cada uno de los modelos, nos encontramos ante una situación donde nuestra organización de cambio de estrategia, existen dudas sobre como redirigirla y hacer foco en un nuevo mercado. 

Principios Maximin y Minimax.

Fue sugerido por Abraham Wald y representa una filosofía pesimista para alcanzar los resultados. Se tratade asegurar una ganancia o una pérdida conservadora. El criterio consiste en identificar el peor resultado de cada alternativa y de estos peores valores escoger el mejor, la alternativa correspondiente será la elegida, es decir:

MAX [ Min A ] para ganancias ó

MIN [ Max A ] para pérdidas.

Principios Maximax y Minimin

Estos criterios denotan un optimismo extremo para los resultados de una decisión. La regla es seleccionar la alternativa que ofrece la oportunidad de obtener el mejor resultado.

MAX [ Max A ] para ganancias ó

MIN [ Min A ] para pérdidas.

Principio de Hurwics

Este criterio distingue los resultados máximos y mínimos posibles de cada alternativa; hecho esto aplica el factor de ponderación ß llamado "índice de optimismo relativo", para llegar a la decisión mediante el cálculo de utilidades esperadas. El criterio se aplica siguiendo la secuencia: 

Criterio de Laplace

Pierre-Simon Laplace

El criterio de Laplace parte del hecho de que no se conocen las probabilidades de ocurrencia de cada uno de

los estados de la naturaleza, propone que las probabilidades sean las mismas para cada estado. Como ahora ya se cuenta con información de la probabilidad de ocurrencia, se calcula la esperanza matemática asociada a cada alternativa y por último se selecciona aquella alternativa que corresponda al máximo valor monetario esperado.

Esto se puede expresar así: P(E)=1/n ; donde n es el número de estados naturales.

Alternativa elegida ---MAXIMO(S_i P(E)A_ij )

Criterio de Savage

Una vez tomada la decisión y producido el estado natural se obtiene un resultado; Savage argumenta que después de conocer el resultado, el decisor puede arrepentirse de haber seleccionado una alternativa dada. Savage sostiene que el decisor debe tratar de que ese arrepentimiento se reduzca al mínimo. El criterio es el siguiente:  

1. Formar la matriz de arrepentimientos o de costo de oportunidad. A cada estado natural se determina el mejor valor para ese estado natural. A cada estado natural le corresponde una columna en la matriz de decisiones. En cada columna se determina el mejor valor para ese estado natural y se sustituye por un cero; esto significa que si ocurre ese estado natural y escogimos la alternativa que le corresponde a ese valor óptimo, nuestro arrepentimiento será nulo. En sustitución de los valores del resto de la columna, se escribirá la diferencia entre el resultado óptimo y los demás resultados; esta diferencia es el costo de oportunidad o arrepentimiento por no haber escogido la alternativa que diera el valor óptimo. La matriz así formada se conoce como: matriz de arrepentimientos, de costos de oportunidad o pérdida de oportunidad
2.   Una vez formada la matriz de pérdida de oportunidad, Savage aconseja escoger la estrategia que corresponde al mínimo de los arrepentimientos máximos, es decir, se aplica la regla mínimax.

La alternativa seleccionada será aquella que minimiza el arrepentimiento. Este criterio tiene el inconveniente de que el número de eventos considerados puede alterar la decisión. Además, la regla utilizada para seleccionar el mínimo de los arrepentimientos máximos es similar al criterio de Wald, por lo tanto tiene sus inconvenientes.

Ejercicio Practico De Incertidumbre